2022
OLIVEIRA, F. C. F.; CARVALHO, O.A. Seja um luthier! construindo um instrumento musical com a matemática.. VIII Congresso Nacional de Educação... Campina Grande: Realize Editora, 2022. Disponível em: <https://www.editorarealize.com.br/artigo/visualizar/88283>. Acesso em: 13/12/2022 08:58
CARVALHO, O. A. FARIAS, L. M. S. SILVA, I. M. A NOÇÃO DE LIMITE: UM ESTUDO DA ORGANIZAÇÃO DIDÁTICA DEUM PERCURSO FORMATIVO DIGITAL XIV Colóquio Nacional - VII Internacional do Museu Pedagógico da UESB. XII Seminário Nacional - II Internacional do grupo de Estudos e Pesquisa HIUSTEDBR/ UNICAMP. Ciência, educação e Luta de Classes: Desafios Perspectivas de Resitências. 2022. Extraído de http://anais.uesb.br/index.php/cmp/article/viewFile/10473/10283
Capítulo de livro:
NEVES, A. S.; CARVALHO, O. A.; FARIAS, L. M. S. As atividades de estudo e pesquisa como dispositivo didático para o ensino do aspecto decimal do sistema de numeração. (p. 201 - 228). In: ALMOULOUD, S. A.; GUERRA, R. B.; FARIAS, L. M. S.; HENRIQUES, A.; NUNES, J. M. V. (org.) Percurso de estudo e pesquisa à Luz da teoria antropológica do didático: fundamentos teórico-metodológicos para a formação - Volume 2. Curitiba: CRV, 2022.
TESE DOUTORADO: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/35485
CARVALHO, Osnildo Andrade. A noção de limite: um estudo da organização didática de um percurso
formativo digital. 2022. Orientador: Luiz Marcio Santos Farias. 517 f. il. Tese (Doutorado em Ensino,
Filosofia e História das Ciências) – Universidade Federal da Bahia, Salvador; Universidade Estadual de
Feira de Santana, Feira de Santana, 2022.
RESUMO
O corrente trabalho está inserido no campo da Educação Matemática, mais especificamente na área da Didática da Matemática e possui como objeto do saber as noções de limite de uma função de uma variável real. No curso de Cálculo Diferencial e Integral, as noções de limite têm sua importância, pois implicam numa melhor compreensão das ideias de outros conceitos ligados a esse objeto de estudo como, por exemplo, derivadas, integrais, convergência de séries, dentre outros. A pesquisa teve como problemática as dificuldades que os estudantes possuem na relação institucional com as noções de limites e na desarticulação entre a noção intuitiva e a definição (, ) de limite. Além disso, normalmente, na organização didática existe uma naturalidade e automatização no processo de ensino (por parte dos professores de Matemática no nosso contexto) que, muitas das vezes, apenas sinaliza o não acerto do estudante nas tarefas propostas, deixando de promover uma reflexão e análise de tais erros ou equívocos, não evidenciando, assim, os motivos da não aprendizagem para que o estudante possa progredir nos seus estudos. Nosso objetivo é investigar como as praxeologias didáticas contribuem para o ensino das noções de limite de uma função real em ambientes virtuais de aprendizagem. Utilizamos a metodologia da praxeologia de pesquisa que, através do sistema herbartiano [S ( ; ; Q0) ➦ M] ➥ R♥ e com o auxílio dos orientadores de estudo () (orientador e coorientador), nos permitiu criar um meio M formado pelas perguntas secundárias Qn, respostas secundárias Rm◊ , obras consultadas Wn, entrevistas, questionários e experimentação Dp, produzindo uma resposta R♥ (resposta esperada).EssaMetodologia contribuiu para nortear nossas ideias de modo que os capítulos e as seções conseguiram ser delineadas com nosso objeto de pesquisa. Como metodologia da experimentação, foi adotada a Engenharia Didática, pois, ao nosso ver, nos forneceu condições para alcançar os observáveis e atender a nossa pergunta de pesquisa, de modo que conseguimos observar e analisar as condições e restrições evidenciadas durante a trajetória da experimentação. Como resposta a nossa questão de pesquisa Q0, a saber: como as praxeologias didáticas contribuem para o ensino das noções de limite de funções reais de uma variável real em um Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas em ambientes virtuais de aprendizagens? temos que R♥ : os elementos da avaliação formativa, ao serem incorporados, promovem uma dinâmica nos momentos didáticos de uma organização didática capaz de que o sistema didático instaurado pelo professor desapareça e que o estudante tenha autonomia ao final do processo de estudo, sendo estabelecidos outros sistemas didáticos pelo próprio estudante, promovendo outras relações com o saber. Entretanto, percebemos que existe um contrato didático estabelecido,
em que os estudantes normalmente não retomam as atividades realizadas para compreender os feedbacks fornecidos pelo professor. E, para que a autonomia do estudante se estabeleça com êxito, deve haver uma ruptura do contrato didático, ora estabelecido, e enfrentar o fenômeno da naturalização e automatização do processo de avaliação, examinando as praxeologias construídas pelos estudantes. Destacamos como uma das contribuições, as reflexões em torno das praxeologias da avaliação, observando os possíveis erros nas técnicas dos estudantes, pois são seus esforços para chegar a uma técnica institucionalmente esperada. Novos trabalhos podem ser desenvolvidos relacionados ao fenômeno da automatização e da naturalidade do processo avaliativo dentro dos momentos didáticos, como também relacionados à praxeologia da avaliação. Ademais, no nosso entendimento, a avaliação para aprendizagem (formativa) está no coração do sistema didático que, muitas vezes, não é considerada dessa forma, sendo apenas vista na perspectiva de exames e provas para atender interesses externos como avaliações externas (normalmente com o intuito de o professor prestar contas). Apesar da avaliação está no cerne do sistema didático, esta possui uma estreita relação com todo o sistema didático ∑=S (x; y; φ), pois tem uma forte conexão entre o saber (φ), o estudante (x) e o orientador de estudo (y). Em suma, a avaliação não pode ser o coração da aprendizagem, mas o meio que o professor utiliza para avaliar as praxeologias construídas pelos estudantes, mudar a direção do ensino se necessário, não se restringindo apenas à pressão institucional por resultados.
Palavras-Chave: Noções de limite de funções. Praxeologia da avaliação. Autonomia do estudante. Momentos
Didáticos.
2021
Capítulo de livro:
2020
Capítulo de livro:2019
AVALIAÇÃO FORMATIVA ATRAVÉS DE UM DISPOSITIVO INFORMÁTICO NO ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
ANÁLISE DE PRÁTICAS EM AVALIAÇÃO FORMATIVA EM AMBIENTESVIRTUAIS NA CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE LIMITES DE UMA FUNÇÃOREAL DE UMA VARIÁVEL REAL (LADIMA) (Revista: Educação Matemática e Pesquisa)
ASPECTOS HISTÓRICO-EPISTEMOLÓGICOS O CONCEITO DE LIMITES NO ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
O componente curricular de Cálculo diferencial e integral, no nível superior, ainda apresenta índices elevados de evasão e retenção, o que nos faz levantar alguns questionamentos a respeito do processo de construção do saber neste componente, por parte dos professores e estudantes. Deste modo, vamos expor esta temática neste trabalho, que é um recorte de uma investigação maior, em andamento, cujo objetivo é analisar as praxeologias através da avaliação formativa na construção do conceito de limites de funções de uma variável real. Neste recorte apresentamos, uma de nossas análises de investigação, através de um dispositivo informático, numa instituição de ensino superior do interior da Bahia. Neste sentido, trabalhamos com a avaliação formativa proposta por Scriven (1967), Perrenoud (1999) e Vilas Boas (2004, 2008, 2011), levando em conta o feedback entre o professor e os estudantes. Nossas análises contribuíram para identificar elementos da técnica na praxeologia dos estudantes durante a resolução de um problema envolvendo o objeto matemático limites de funções de uma variável real, bem como para compreender como os estudantes interagem no ambiente proposto durante o curso de cálculo. Desta forma, podemos perceber que a avaliação formativa assistida pelo o dispositivo informático, apresenta um potencial significativo no que se refere a acompanhar o desenvolvimento e o progresso dos estudantes. Esta observação pode nos levar a refletir sobre o empenho dos estudantes frente às tarefas propostas, e assim, buscar melhores oportunidades para que os estudantes possam melhorar, tanto na disciplina de cálculo quanto no decorrer do curso, uma vez que, mecanismos de combate à evasão e de permanência no curso superior devem ser discutidos.
Palavras-chave: Avaliação formativa, Cálculo diferencial e integral, ambientes virtuais
ANÁLISE DE PRÁTICAS EM AVALIAÇÃO FORMATIVA EM AMBIENTESVIRTUAIS NA CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE LIMITES DE UMA FUNÇÃOREAL DE UMA VARIÁVEL REAL (LADIMA) (Revista: Educação Matemática e Pesquisa)
O presente trabalho é um recorte de uma pesquisa em andamento, e tem como objetivo analisar as práticas em avaliação formativa em aulas de cálculo diferencial e integral através de ambientes virtuais. Nosso foco é a incompreensão do conceito de limites, conceito este essencial para o curso de
cálculo. Nossa lente teórica está alicerçada nos aportes da Teoria Antropológica do Didático; esta teoria apresenta elementos importantes para o desenvolvimento da pesquisa tais como as praxeologias, os ostensivos e não ostensivos. A nossa questão de investigação é como os estudantes reorganizarão as praxeologias relativas ao conceito de limites, numa organização didática, com a presença sistemática da avaliação formativa, tendo como suporte um ambiente virtual. Temos como hipótese que a atividade institucional somente se completa quando se dá ênfase à exploração dos momentos de trabalho da técnica e do tecnológico-teórico. A nossa abordagem metodológica está pautada na engenharia didática, que procura modelar teoricamente a investigação. E por fim, esperamos, com essa investigação, apresentar contribuições para o aprendizado de cálculo diferencial e integral bem como dialogar com pesquisas relacionadas com o tema.
Palavras-chave: Cálculo diferencial, avaliação formativa, limites.
2017
ASPECTOS HISTÓRICO-EPISTEMOLÓGICOS O CONCEITO DE LIMITES NO ENSINO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
Texto completo (Seminário Nipedicmt)
Resumo:Este é um pequeno recorte do trabalho que vem sendo desenvolvido na tese intitulada: Análises de práticas em avaliações formativas com suporte informático em aulas de cálculo diferencial e integral. O ensino de cálculo é tido por muitos como excludente e de difícil assimilação, por apresentar altos índices de reprovação e evasão. Com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizado deste componente curricular, traremos uma revisão bibliográfica dos aspectos filosóficos e históricos do conceito de limites de uma função de uma variável real, evidenciando os obstáculos epistemológicos e didáticos. Tal ação visa promover a aproximação entre a didática da matemática e a história e filosofia do cálculo e, mostrar os pensamentos dos matemáticos que contribuiram para o seu desenvolvimento. Neste sentido, nossa análise nos fez perceber que existem obstáculos que influenciam no ensino e aprendizagem do conceito de limites, destacamos os obstáculos epistemológicos e didáticos da matemática e, conhecê-los permite entender a ruptura epistemológica dos saberes apresentados em sala de aula, além das obstruções que provocam o entendimento de diversos conteúdos necessários para que ocorra a compreensão do cálculo infinitesimal. Dessa maneira este texto pretende estimular a reflexão a respeito desta realidade no ensino de cálculo promovendo o compartilhamento de ideias científicas além de contribuir para um olhar diferente para este objeto matemático.
Palavras-chave: História, Filosofia, Obstáculos epistemológicos, obstáculos didáticos,
Cálculo diferencial e integral.
Palavras-chave: História, Filosofia, Obstáculos epistemológicos, obstáculos didáticos,
Cálculo diferencial e integral.
2016
A TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA E O ENSINO DE DETERMINANTES: Uma análise à luz da Teoria Antropológica do Didático
Uma reflexão sobre o ensino de Determinantes, será necessário realmente na Educação Básica? E se não fosse ensinado, o que mudaria?
RESUMO
Este trabalho é fruto do Projeto de pesquisa Problemas da Educação Matemática-PROBEM desenvolvido na Universidade Estadual de Feira de Santana e na Universidade Federal da Bahia, o mesmo discute o ensino de Determinantes no Ensino Médio, utilizando o referencial teórico da Didática da Matemática. Apresentamos como tal referencial se constitui como uma ferramenta importante no desenvolvimento de pesquisas, em particular, em didática da matemática, que
objetivam fundamentar, compreender e interpretar os fenômenos do ensino e aprendizagem. Através de uma metodologia do tipo clínico, (Farias, 2010) apresentamos elementos histórico-epistemológicos sobre a gênese dos Determinantes, passando pela sua organização no currículo de matemática no Ensino Médio através dos documentos oficiais como Parâmetros Curriculares Nacionais, à luz da Teoria da Transposição Didática, da Teoria Antropológica do Didático, e da
Teoria Ecológica do Saber. Analisamos a abordagem deste objeto do saber proposta em três livros didáticos e no Exame Nacional do Ensino Médio dos últimos cinco anos, centrando a atenção em uma delas. Os resultados mostram que a ecologia encontrada para o objeto Determinantes no Ensino Médio não é capaz de garantir a permanência deste objeto do saber nesta Instituição como veremos neste trabalho.
Palavras-chaves: Teoria da Transposição, Teoria Antropológica do Didático; Determinantes de Matrizes; Ecologia do Saber.
2014
O que é Geometria Euclidiana? Será que existem outras Geometrias que não seja Euclidiana?
RESUMO
Neste trabalho, estudaremos uma abordagem das Geometrias não-Euclidianas, como uma forma de verificar que a ciência, e em particular a Matemática pode obter visões diferentes da realidade, mesmo depois de anos consolidada. Abordaremos os postulados de Euclides, e as controvérsias em torno do postulados das paralelas, além de tratar os dois tipos clássicos de Geometrias não-Euclidianas: Hiperbólica e Esférica. Iremos concluir com aplicações a Geometria Esférica, assunto este instrutivo e de fácil acesso aos estudantes e professores do ensino básico.
Palavras-chave: Geometrias não-Euclidianas, Geometria Hiperbólica, Geometria Esférica, Tri-
ângulos Esféricos.
Abstract
In this paper, we study an approach to non-Euclidean geometries, as a way to verify that science, particularly mathematics can get different views of reality, even after years consolidated. Therefore approach the postulates of Euclid, and the controversies surrounding the postulates of parallel. In addition, addressing the two classical types of non-Euclidean geometries: spherical and hyperbolic. We will conclude with applications of Spherical Geometry, issue this instructive and rich, easily accessible to students and teachers of basic education.
Keywords: Non-Euclidean Geometries, Euclidean, Spherical Geometry, Spherical Triangles.
PERFIL DO ESTUDANTE FRENTE AOS ESTUDOS DE MATEMÁTICA NO CEFET BAHIA UNIDADE DE ENSINO DE SANTO AMARO NA MODALIDADE INTEGRADA AO ENSINO MÉDIO.
Como os estudantes se comportam diante dos estudos?
RESUMO
RESUMO
O baixo rendimento na disciplina Matemática no Cefet é um problema a ser enfrentado pelo professor e na busca das causas deste pouco desempenho surgiu este trabalho. O processo de ensino-aprendizagem possui como personagens o professor, o aluno, a escola e a família desses o aluno é oprotagonista. No qual ele vai escrever sua história, daí ele se torna peça fundamental neste contexto. A aprender a aprender, tornar-se autônomo e possuir atitude frente aos estudos é fundamental para um o bom desempenho escolar.
PALAVRAS CHAVES: autonomia, dedicação, auto-estima, motivação.
O baixo rendimento na disciplina Matemática no Cefet é um problema a ser enfrentado pelo professor e na busca das causas deste pouco desempenho surgiu este trabalho. O processo de ensino-aprendizagem possui como personagens o professor, o aluno, a escola e a família desses o aluno é o
protagonista. No qual ele vai escrever sua história, daí ele se torna peça fundamental neste contexto. A aprender a aprender, tornar-se autônomo e possuir atitude frente aos estudos é fundamental para um o bom desempenho escolar.
PALAVRAS CHAVES: autonomia, dedicação, auto-estima, motivação.
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